Cara Clotilde,
Pergunta muitíssimo importante é esta que repito: o seu avô se casou no Brasil? Se sim, então solicite o desarquivamento do Processo de Habilitação para o Casamento no Cartório de Registro Civil onde se casou e também a certidão do casamento religioso na Paróquia onde se casou.
Se não se casou no Brasil ou não sabe onde se casou então solicite uma nova via "Inteiro Teor" ou "Verbo ad verbum" das certidões de nascimento dos filhos mais velhos.
Além disso solicite também o desarquivamento do Processo de Habilitação para o Casamento de um dos filhos mais velhos. Estes processos, principalmente logo após o ano de 1916 no Brasil são riquíssimos do informações que às vezes nem nos registros aparecem, mas estão guardadas nos arquivos, nos Processo de Habilitação.
Isto vai lhe custar algum dinheiro pelas taxas de Cartório, mas sem verificar prioritarimente estes documentos tudo torna-se mais difícil.
Trabalho com busca a documentos de descendentes de italianos no ES e isto que indico é o que primeiro deve fazer em termos de documentos, mas como indicou a confreira Ana Simões acima, é importante que procure por todos os guardados da família... fotos, cartas, etc..., isto levando em conta que já tenha procurado a entrada dele no Brasil no Memorial do Imigrante de SP com todas as variações possíveis de nomes.
Boa sorte!
Feliz Ano Novo!