Parecem ter existido duas famílias com este apelido, sendo a principal dentre elas, segundo alguns autores, a dos Veigas ditos de Nápoles, aos quais atribuem uma ascendência que se encontra muito longe de estar comprovada documentalmente e, por isso, apenas se refere hipoteticamente.

Derivariam eles de Leonardo Esteves, a quem atribuem por pai um princípe Estêvão de Nápoles - possivelmente da Casa de Anjou - que se teria casado com D. Margarida Anes de Meneses, que fazem filha do Conde D. João Telo de Meneses e de sua mulher, D. Teresa Sanches.

Do casamento de Leonardo Esteves e de Margarida Anes foi filho herdeiro João Esteves da Veiga, que do seu casamento com D. Leonor Anes de Vasconcelos teve descendência que se chamou da Veiga Nápoles.