Dizem certos autores que esta família provém de João Falconet, que passou a Portugal na companhia do Duque de Lancastre ou de sua filha, D. Filipa, que casou com o rei D. João I.

Sabe-se aliás, que aquele João Falconet veio a casar no nosso país e aqui deixar descendência que terá aportuguesado o apelido em Falcão.

Mas sabe-se também que já no tempo do rei D. Pedro I vivia em Portugal um outro Falcão, de nome Rodrigo, se bem que seja à descendência do primeiro que se torna possível seguir com base em documentos fidedignos.